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Análisis estadístico y pronóstico de la dinámica de los mejores rendimientos de los halterófilos

M. V. Starodubtsev, candidato a doctor en ciencias pedagógicas, docente, VNIIFK; A. S. Medvedev, candidato a doctor en ciencias pedagógicas, docente, GTsOLIFK; P. A. Poletáev, Comité de Deportes de la URSS

Resumen en español de Tyazhelaya Atletika. Ezhegodnik 1984 (Moscú: Fizkultura i Sport, 1984), pp. 53–58: el texto es una paráfrasis, no una traducción; las tablas de datos se reproducen íntegras con encabezados en español; las ilustraciones son las imágenes originales.

La selección y preparación de atletas, la planificación, el pronóstico y la investigación aplicada se basan en analizar los resultados en períodos determinados, y la dinámica de los récords mundiales es una vara de medir natural para juzgar y predecir los rendimientos individuales. Estudios anteriores pronosticaron a partir de los totales olímpicos, los totales de récord mundial, los resultados de los seis mejores levantadores, los diez mejores totales de dos movimientos de un año sin distinción de categoría, o los récords en los movimientos y en el total de dos movimientos. Todos ellos extrapolan datos puntuales o de intervalo, normalmente el mejor resultado de cada año. La extrapolación se limita a prolongar la tendencia de observaciones pasadas, por lo que hay que indicar la probabilidad de un pronóstico y los intervalos de confianza de los resultados previstos; los autores no hallaron ninguna de las dos cosas en la literatura publicada, que tampoco tiene una generalización de alto nivel ni el método de ascender de lo abstracto a lo concreto.

Como las categorías de peso difieren, los investigadores tuvieron que analizarlas por separado; la única excepción, A. V. Cherniak (1970), convirtió los kilogramos en unidades convencionales mediante una fórmula. El método de Starodubtsev de expresar los resultados en puntuaciones comparables (1962–82) pone de manifiesto la tendencia general del rendimiento en todas las categorías y, a partir de ella, permite pronósticos para categorías individuales. La tarea aquí fue estudiar la dinámica de los récords mundiales de 1947 a 1983 (se contaron los récords hasta el 1 de diciembre) y pronosticar el total de dos movimientos, con intervalos de confianza justificados, para los tres años siguientes.

La dinámica se estudia mediante series temporales, en las que los períodos sucesivos se enumeran junto a las observaciones que les corresponden, los niveles de la serie. Los niveles deben ser homogéneos y comparables, por lo que se adoptaron dos convenciones. Primera, hasta 1973, cuando empezaron a registrarse los récords mundiales en el total de dos movimientos, el mejor rendimiento se tomó como la suma de los récords de arranque y de dos tiempos redondeada por defecto a un múltiplo de 2.5 kg. En 1965, por ejemplo, los récords de la categoría ligera (67.5 kg) eran 134 y 168.5 kg, lo que da 300 kg (132.5 + 167.5); desde 1973 los récords oficiales de total, que superan tales sumas, los sustituyen. Segunda, los kilogramos se convirtieron en unidades convencionales (u. c.) con la tabla de puntuaciones comparables (Starodubtsev, 1981), utilizando en cada año la escala de más de 110 kg para la categoría más pesada. Las series resultantes, sus medias y sus coeficientes de variación figuran en la Tabla 1.

Tabla 1. Series temporales de los récords mundiales en el total de dos movimientos en puntuaciones comparables (u. c.)

Tal como está impreso; el valor de 1969, 564, en la última columna de categoría es evidentemente una errata, y el texto da el coeficiente de variación de 1947 como 8.2 %.

Los récords mundiales en todas las categorías crecieron de forma desigual y a menudo quedaron sin batir durante varios años, normalmente cuando el valor en u. c. de un récord en una o más categorías superaba con creces la media de ese año, como si los levantadores que los establecían fueran por delante de su tiempo (Yu. A. Sandalov). La media de las categorías, en cambio, casi siempre aumentó de forma continua, y solo bajó en los años en que se introdujeron nuevas categorías: 1951 (90 kg y más de 90 kg) y 1969 (52, 110 y más de 110 kg); la introducción de la categoría de 100 kg en 1977 también redujo notablemente el incremento anual. La dispersión entre categorías disminuyó, y el coeficiente de variación bajó del 8.2 % en 1947 al 1.8 % en 1983, de modo que los niveles de las distintas categorías convergen. Es notable también que en 1947 solo el total récord de la categoría ligera superaba la norma de Maestro del Deporte de la URSS de 1981–84, en 2.5 kg, mientras que el récord de los pesados (entonces más de 82.5 kg) igualaba la norma actual de primera categoría: el crecimiento del rendimiento cambia las ideas sobre lo que es una norma.

La Tabla 2 da el incremento relativo normalizado y el incremento absoluto medio (u. c.) de los récords. El incremento normalizado es esencialmente un criterio de lo eficaz que fue un ciclo de entrenamiento para los levantadores de cada categoría. Se mide con respecto a un total de 400 kg (464 u. c.) en la categoría de 82.5 kg:

E₂ = 0.000464 r₂(r₂ − r₁),

donde E₂ es el incremento normalizado del total de dos movimientos, r₂ la puntuación del mejor rendimiento al final del período y r₁ al inicio, en u. c. Se distinguieron seis períodos: 1947–68 y 1969–82, separados por la introducción en 1969 de las categorías de 52, 110 y más de 110 kg; tres períodos iguales dentro de 1970–82; y toda la serie 1947–83.

Tabla 2. Incrementos normalizados y medios de los récords mundiales en el total de dos movimientos

En 1947–68 el incremento normalizado fue mayor en las categorías extremas, la más ligera y la más pesada, y menor en 82.5 kg, con un coeficiente de variación del 29.6 %, muy grande según los criterios de la metrología deportiva. En 1969–82 pasaron a liderar las categorías de 110, 82.5 y 90 kg y la de 56 kg se rezagó, probablemente porque la nueva categoría de 52 kg le quitó muchos levantadores prometedores. La variabilidad de los incrementos fue muy alta en ambos períodos, pero sus medias fueron prácticamente iguales aunque los períodos duran 21 y 13 años. Los promedios de períodos iguales muestran el patrón a saltos. Los incrementos de 1970–74 y 1974–78 difieren de forma insignificante (p > 0.05), mientras que 1978–82 muestra un aumento fiable (p = 0.05). Lo mismo ocurrió antes: los incrementos normalizados medios de 1950–54, 1954–58, 1960–64 y 1964–68 fueron 1.2, 2, 4.6 y 2.7 %. Este aumento persistente y escalonado de la eficacia del entrenamiento puede atribuirse a un mejor nivel de vida, al progreso de la ciencia del deporte, a una mejor selección, a mejores métodos y organización del entrenamiento y a medios de entrenamiento y recuperación más eficaces.

En 1947–82 el mayor incremento normalizado correspondió a la categoría más pesada, y sigue siendo el primero incluso con E₂ = 33.9 % si el resultado de 1947 (310 kg) se puntúa con la tabla de 110 kg. La media de todas las categorías fue del 31 %, con un coeficiente de variación del 12.9 %, una dispersión media; el crecimiento fue más eficaz en las categorías de 82.5 kg en adelante. La categoría de peso influye por tanto poco en lo eficaz que es el crecimiento de los récords, aunque los levantadores más pesados tienen una ligera ventaja. Estas tendencias deberían prolongarse en el futuro cercano y reflejarse en los pronósticos.

La tarea principal al analizar una serie temporal es hallar la tendencia general, aquí un progreso a saltos de los récords mundiales. Para expresarla como función hay que suavizar la serie analíticamente y elegir el período más informativo: la etapa final, que arranca en 1977, cuando la categoría de 100 kg completó el conjunto de categorías de peso y, como se ha mostrado, empezó un nuevo salto en la eficacia del crecimiento.

La forma de la tendencia depende de la rapidez con que cambian los niveles, por lo que se necesita el incremento medio: ΔY = (Y_n − Y₁)/(n − 1), donde Y_n e Y₁ son los niveles final e inicial del período. La Tabla 2 da los incrementos anuales medios de tres años para 1977–83 en tres etapas, y sus promedios son próximos entre sí, de modo que una recta puede suavizar la serie. Los manuales de estadística exigen al menos seis observaciones para la extrapolación lineal.

La Fig. 1 muestra los valores medios reales (línea quebrada) y los valores suavizados con números de Chebyshev (línea continua), además de una banda de fluctuación trazada a un error estándar de la ecuación de la recta a cada lado. Las puntuaciones reales nunca salieron de la banda, por lo que la ecuación es una base sólida para extrapolar a 1984–86 (zona sombreada). Da unas puntuaciones medias probables de los récords mundiales de 465, 472.3 y 479.5 u. c. para 1984, 1985 y 1986.

Después se suavizaron las puntuaciones de las categorías individuales para cada año de 1974–83 (la Fig. 2 es un ejemplo) y se dividieron por la media de ese año. Promediadas en el período, estas razones para las categorías, por orden, fueron 0.986, 0.997, 1.002, 1.004, 1.005, 1.008, 1.006, 1.004, 0.995 y 0.990. Sirvieron como coeficientes de corrección al calcular los pronósticos de un solo número (puntuales) para cada categoría, dados en la Tabla 3.

Los resultados reales rara vez coinciden exactamente con los pronósticos puntuales, por lo que se necesitan intervalos de confianza. Para una tendencia lineal el intervalo es Ŷ_t+L ± S_yK*, donde Ŷ_t+L es el pronóstico puntual para el período de anticipación, S_y la desviación típica de las observaciones respecto de los valores calculados y K* un coeficiente que depende de la longitud de la serie, del período de extrapolación y del criterio de Student, tomado de tablas. Para la serie de la Fig. 1 con probabilidad 0.9, K* es 2.638, 2.875 y 3.140, y el error estándar es 4.8. Para la categoría de 75 kg en 1985 el intervalo es 475 ± 4.8 × 2.875, es decir, 461–489 u. c.; con probabilidad 0.9, el total récord mundial de 1985 de los medios estará por tanto entre 372.5 y 390 kg. Los intervalos de todas las categorías se calcularon del mismo modo.

Tabla 3. Pronóstico de los récords mundiales en el total de dos movimientos

Tal como está impreso; la tercera columna del intervalo de confianza lleva el encabezado 1985 en la fuente, y evidentemente se refiere a 1986.

La Tabla 3 puede servir para elaborar las normas de clasificación de 1985–88 y las características modelo para seleccionar candidatos al equipo nacional. El pronóstico se basa en una función analítica del tiempo, con el tiempo como variable independiente y los récords como su función. El tiempo impulsa el crecimiento solo porque encierra el contenido de una preparación adecuada para nuevos récords; sin esa preparación, y sin levantadores talentosos capaces de establecer récords, el tiempo por sí solo no asegurará un mayor crecimiento. Por eso estas condiciones reales deben ponderarse junto con las tendencias estadísticas.